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當(dāng)使表面增加ΔＳ面積時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)所

做的功為ΔＷ＝σΔＳ。外界所做的功僅用于抵抗表面張力而使系統(tǒng)表面積增大所消耗的能量。

該功的大小等于系統(tǒng)自由能的增量，即

ΔＷ＝σΔＳ＝ΔＦσ＝ΔＦΔＳ（１１１）

由此可知，表面自由能即單位面積上的自由能。由于表面自由能可表達(dá)為力與位移的乘

積，因此，［σ］＝Ｊｍ２＝Ｎ·ｍｍ２ ＝Ｎｍ

這樣，σ又可理解為物體表面單位長度上作用著的力，即表面張力。表面自由能與表面

張力在數(shù)值上是相同的，它們是從不同角度描述了同一現(xiàn)象。但在習(xí)慣上往往都采用表

面張力這個(gè)名詞。

當(dāng)ｄσｄｔ＜０，即溶質(zhì)濃度增加，引起表面張力減少時(shí)，Γ＞０，為正吸附。ｄσｄｔ＞０，即溶質(zhì)

增加，引起表面張力增大時(shí)，Γ＜０，為負(fù)吸附。由此可知，所謂正吸附就是溶質(zhì)元素

面上的濃度大于在液體內(nèi)部的濃度，負(fù)吸附則是溶質(zhì)元素在表面上的濃度小于在內(nèi)部的

。因此，表面活性物質(zhì)具有正吸附作用；而非表面活性物質(zhì)具有負(fù)吸附作用。

溶質(zhì)的原子體積大于溶劑的原子體積時(shí)，由于它對(duì)溶劑晶格的歪曲，使勢能增加。但

系統(tǒng)總是向減小自由能方向自發(fā)進(jìn)行，因而，這些體積較大的原子總是傾向于被排擠到

，在表面富集———正吸附。由于這些原子體積大，表面張力低，使整個(gè)系統(tǒng)的表面張力

。這也可以用表面層原子受力不對(duì)稱性程度加以解釋。

方程式（１１８）給出的是各參量之間的最普遍關(guān)系，它可以確定一切固體內(nèi)的導(dǎo)熱現(xiàn)象。

因此，導(dǎo)熱微分方程可以用來確定鑄件和鑄型的溫度場。由于導(dǎo)熱微分方程式是一個(gè)基本方

程式，用它來解決某一具體問題時(shí)，為了使方程式的解

確實(shí)成為該具體問題的解，就必須對(duì)基本方程式補(bǔ)充一

些附加條件。這些附加條件就是一般所說的單值性條件。

它們把所研究的特殊問題從普遍現(xiàn)象中區(qū)別出來。

在不穩(wěn)定導(dǎo)熱（ｔτ≠０）的情況下，導(dǎo)熱微分方程的解

具有非常復(fù)雜的形式。目前只能用來解決某些特殊的問

題。例如，對(duì)于形狀最簡單的物體 （如平壁、圓柱、

球），它們的溫度場都是一維的，可以得到解決。