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３表面張力引起的附加壓力
假設(shè)液體中有一半徑為ｒ的球形氣泡，
由于液體表面張力造成了指向內(nèi)部的力ｐ
（圖１１３）。若將球的體積增大ΔＶ，則必須
克服阻力ｐ而對它做功：ΔＷ＝ｐΔＶ。而
這一所做之功變?yōu)楸砻娣e增大后的表面自
由能增量：ΔＦ＝σΔＳ（ΔＳ為球體增大之表面積）
由此可見，因表面張力而造成的附加壓力ｐ的大小與曲率半徑ｒ成反比。則ｒ１＝ｒ２＝ｒ。附加壓力ｐ也稱拉普拉斯壓力。
如液面凸起 （不潤濕），附加壓力為正值，液面下凹 （潤濕），附加壓力為負值，如圖
４所示。造型材料一般不被液態(tài)金屬潤濕，即θ＞９０°（θ為潤濕角）。故液態(tài)金屬在鑄型
道內(nèi)的表面是凸起的，如圖１１５所示，此時產(chǎn)生指向內(nèi)部的附加壓力。
空穴的產(chǎn)生使局部地區(qū)能壘
降低，鄰近的原子則進入空穴位置，造成空穴的移動。溫度愈高，原子的能量愈大，產(chǎn)生的
空穴數(shù)目愈多，從而使金屬膨脹。在熔點附近，空穴數(shù)目可達原子總數(shù)的１０％。
當(dāng)把金屬加熱到熔點時，會使金屬的體積突然膨脹３％～５％。這個數(shù)值等于固態(tài)金屬
力學(xué)溫度零度加熱到熔點前的總膨脹量。除此之外，金屬的其他性質(zhì)如電阻、黏性等在
度下發(fā)生突變。同時，這種突變還反映在熔化潛熱上，即金屬在此時吸收大量熱量，溫
不升高。這些突變現(xiàn)象是不能僅僅用離位原子和空穴數(shù)目的增加加以解釋的。
這就意味著當(dāng)溫度升高，能量從Ｗ０→Ｗ１→Ｗ２→Ｗ３→Ｗ４ 時，其間距 （振幅中心位置）將由
Ｒ０→Ｒ１→Ｒ２→Ｒ３→Ｒ４。也就是說，原子間距離將隨溫度的升高而增加，即產(chǎn)生熱膨脹。另
一方面，空穴的產(chǎn)生也是物體膨脹的原因之一。由于能量起伏，一些原子則可能越過勢壘跑
到原子之間的間隙中或金屬表面，而失去大量能量，在新的位置上作微小振動 （圖１３）。
有機會獲得能量，又可以跑到新的位置上。如此下去，它可以在整個晶體中 “游動”，這個
過程稱為內(nèi)蒸發(fā)。原子離開點陣后，留下了自由點陣———空穴。
