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2.2 磁利用率與螺線管長度的關系

由圖3看出，無限長螺線管的磁力線都集中在螺線管內部，

漏磁，磁利用率最-大；有限長螺線管的磁力線一部分擴散到螺

管外部空間，螺線管越短，擴散到外部的磁力線越多，即漏磁

越多，磁利用率越小。磁場在螺線管內被利用的程度用螺線管內

腔的磁壓降與其磁動勢的比值表示。

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公式（1）如果用含有螺線管的安匝數(shù)（IN）的式子表示，則螺

線管軸線上某點的場強為

利用上式便可確定由螺線管的一端到另一端的磁壓降

由式（3）看出，當j，λ，a1為定值時，螺線管軸線中點的磁場

度主要與F（α，β）有關，即與螺線管的幾何尺寸有關。

作者曾對自己設計的，由16盤小線圈組成的螺線管在不同

度時軸線中點的磁場強度H0進行了測定，結果如圖2所示。

螺線管的參數(shù)為：a1=4.3cm，α =3，j=828A/cm

2

，λ =

576，每盤小線圈的厚度為2.1cm。

73

由圖2看出，螺線管軸線中點的磁場強度H0隨其長度（β）增

加而增加。在螺線管較短時（β <2），H0增加較快；螺線管較長

時（β>2），H0增加很慢，最后趨于飽和，其值接近0.4πIn（In是

螺線管單位長度安匝數(shù)）。這說明螺線管較短時漏磁較多，隨著

螺線管的增長，漏磁逐步減少，最終趨于零。

 對于矩形鋼毛，當將其軸向垂直于磁場方向置于磁場中并研

究其中間區(qū)段的磁場特性時，可以忽略其兩端的邊緣效應而將問

題理想化為兩維場進行研究。

有限差分法原則上是用于求解閉合場域內函數(shù)數(shù)值解的方

法

［4］

。由于鋼毛對周圍磁場的影響從理論上說可涉及無窮遠，因

而所論場域應是無窮大的非閉合場域；為了對所研究的問題進行

有限差分運算，須先合理地給定閉合邊界并確定邊界條件。

圖1 場域邊界確定圖

現(xiàn)以單絲介質為例進行研究。

對于圖 1所示的單絲介質，abcd

為其橫切面，在其周圍對稱地取

定足夠大的場域邊界 ABCD，使磁

化后的 abcd對周界 ABCD及其以

外區(qū)域的影響變得很小以致可以

忽略。此時，ABCD周界上及其外

部區(qū)域的磁場已接近均勻的背景

磁場 B0。于是，周界 ABCD上的

邊界條件可分段給出為